石上流水，湔湔其波。发源幽岫，永归长河。瞻彼逝者，负月其偕。

子在川上，惟以增怀。嗟我殷忧，载劳寤寐。遘此百罹，有志不遂。

行年倏忽，长勤是婴。永言没世，悼兹无成。幸遇开泰，沐浴嘉运。

绥带安寝，亦又何愠。古之为仁，自求诸己。虚情遥慕，终于徒已。

　　何承天曾上表指出沿用的景初乾象历法疏漏不当。奏请改历，称《元嘉历》，订正旧历所订的冬至时刻和冬至时日所在位置，一直通行于宋、齐及梁天监中叶，在我国天文律历史上占有重要地位。其论周天度数和两极距离相当于给出圆周率的近似值约为3.1429，对后世历法影响很大。兼通音律，发明一种接近十二平均律的新律，能弹筝，复擅弈棋，著作有《达性论》、《与宗居士书》、《答颜光禄》、《报应问》等。他运用当时所能达到的自然科学水平，进行反佛的理论斗争，在形神问题上批判“神不灭”的唯心主义理论，反对因果报应说。《报应问》、《达性论》等这些著作记录了他和佛教徒宗炳、颜延之等的辩论，见于《弘明集》与《广弘明集》。《宋书》、《南史》均有传。 宣扬无神论。他还熟知历代朝典，曾奉命撰修《宋书》，书未成而卒。

　　何承天，东海郯城人，叔伯祖父何伦，是西晋时右尉将军，何承天五岁时父亲就去世了，母亲徐氏，是徐广的姐姐，生性聪慧学识广博，所以何承天小时候便开始接受教义，经史百家，没有不详尽通习的。其叔父何月兮是益阳县令，他跟随何月兮一起去任所。
　　晋隆安四年(400)，南蛮校尉桓伟任命何承天为参军，当时殷仲堪、桓玄等人相继举兵反抗朝廷，何承天惧怕祸乱不息，遂弃职还于益阳。起义之初，长沙公陶延寿任命何承天为他的辅国府参军，派人通报以尊奉宋高祖，于是任命何承天为浏阳县令，不久他便离职还于京都，抚军将军刘毅镇守姑孰城，授官何承天为兼代参军。刘毅曾经外出行走，鄢陵信史陈满用弓箭射鸟，箭误中了值勤的将领，虽然没有射死人，但是处以弃市之刑。何承天提议轻微处罚一下就行了。何承天被补任为宛陵县令，赵惔为宁蛮校尉、寻阳太守，拜请何承天为司马。不久何承天离职。
　　宋高祖刘裕以何承天为太尉行参军。高祖讨伐刘毅，留下诸葛长民为监军，随后，何承天被任命为太学博士，
　　义熙十一年(415)，何承天为世子征虏参军，随后迁职为西中郎中军参军，钱塘县令。宋高祖刘裕在寿阳，宋台建立，召何承天为尚书祠部郎，与傅亮一起共同撰修朝仪。永初末年委任何承天为南台治书侍御史。
　　谢晦镇守江陵，拜请何承天为南蛮长史，当时有一个叫尹嘉的人，家境贫寒，其母亲熊氏以自己为典质替尹嘉偿还债务。尹嘉因不孝获罪当处死刑，何承天提议认为免除尹嘉的死刑，尹嘉之事没有判决，恰逢大赦，得以释免。
　　谢晦荐举何承天为卫将军，后迁职咨议参军，兼做记室。宋元嘉三年(426)，谢晦将被讨伐，他的弟弟黄门郎谢嚼用密信通报于他，命令何承天拟造征讨檄文，谢晦认为湘州刺史张邵与自己不是同道之人，准备派遣一千人马去偷袭他。何承天认为不知道张邵的意图趋向，不宜随便征讨。当时张邵的哥张茂度为益州县令，与谢晦一向友好，所以谢晦受何承天的劝阻中止了派兵。是时益州前任刺史萧摹之，巴西前任太守刘道产离官还于江陵，谢晦想杀掉他们，何承天竭力营救，所有的人得以幸免。谢晦被攻克，何承天留在城府中不随行，等到到彦之到马头时，何承天戴罪晋见，到彦之因为他有诚意，宽恕了他，命他兼作南蛮府事。
　　元嘉七年(430)，到彦之出师北伐，拜请何承天为右军录事，等到到彦之战败溃退，何承天因才能不适于军旅，得以免除刑罚，而任命为尚书殿中郎，并兼左丞。吴兴余杭人薄道举有补兵之祸，依照法律须是同籍的其月亲(其月亲，服丧一年的亲属)补充军队，薄道举的堂弟薄代公、薄道生都是大功亲(大功，丧服五服之一，服期为九月)，不应在补充的条例之内，法律以薄代公的母亲活着为期亲，那么儿子应跟随母亲补充军队。何承天提议将薄代公母子一起宽恕了。已故司徒孔邈有奏说没被进用，孙邈已下葬。议论的人说不应该仍用孔邈的名字，而应用现任官的名义去启奏，何承天又提议盛明的世道，凡事应该从简。
　　何承天本性刚直，不能曲意逢迎上司，常以自己所长轻慢同行，为仆射殷景仁所不满，出任为衡阳内史，以前在西部与官员大多不融洽，在郡里又不太公正清廉，被州司举发，拘禁于牢狱，遇到大赦得免。
　　元嘉十六年(439)，任命为著作佐郎，编撰国史，何承天年事已高，而其他佐郎都出自名门且年轻有为，颍川荀伯子讥讽何承天，常把他称作乳母，何承天说：“你应当说凤凰生了九个儿子，乳母又有什么可说的呢！”不久迁职，为太子率更令，著作佐郎不变。
　　当时丹阳丁况等人死了很久却还没安葬，何承天提议认为丁况等三家，暂且可不再过问。
　　元嘉十九年(442)，设立了国子学，何承天以本职领国子博士，皇太子讲授《孝经》，何承天与中庶子颜延之一起为他手执书经，从师授业。不久，迁为御史中丞，当时北魏侵扰边境，宋太祖向群臣征求威慑戎敌抵御入侵的策略，何承天上书说了自己意见。
　　何承天向来喜欢下棋，对正事常有损害，宋太祖以弈具赏赐给他，何承天上表陈述谢意说：“赏赐弈具很好，为什么一定要像张武那样赏金呢？”何承天还善于弹筝，皇上又赏赐他用银装饰的筝一面，何承天与尚书左丞谢元一向关系不好，二人互相窥伺对方辖台的过失，几次互相上书弹劾。太尉江夏王义恭一年给何承天资产：钱币三千万，布帛五万匹，粮米七万斛。义恭一向铺张，用度经常不够。
　　元嘉二十一年(444)转向尚书要求索取第二年资费。旧制度规定支出钱币二十万，布帛五百匹以上，应向朝廷启奏。谢元则提出以钱币二百万给太尉，事情败露后，谢元于是命令杀了仆射孟靑。后谢元新任太尉咨议参军，还没正式授命，被何承天揭发了，皇上大怒，贬谪谢元归乡，且禁锢终身，谢元这时又揭发何承天卖绫茭四百七十束给官属，索取高价。何承天被贬为布衣。谢元，字有宗，陈郡阳夏人，临川内史谢灵运族祖的弟弟，以学识才智闻名，死于禁锢。
　　元嘉二十四年(447)，何承天迁职为廷尉，还没有授命，皇上准备任他为吏部，已下达了密令，何承天泄密，因此被免官，死在家中，享年七十八岁。